1. Yếu tố ảnh hưởng tới quyết định chọn cỡ mẫu
Kích thước mẫu trong nghiên cứu càng lớn thì sai số ước lượng càng nhỏ và mức độ đại diện cho tổng thể càng cao. Tuy nhiên, việc thu thập mẫu với quy mô lớn cũng đồng nghĩa với việc gia tăng chi phí, thời gian và công sức ở tất cả các bước: từ phát bảng hỏi, thu thập dữ liệu, làm sạch dữ liệu đến xử lý và phân tích. Vì vậy, xác định cỡ mẫu cần được cân nhắc kỹ lưỡng nhằm đảm bảo sự cân bằng giữa tính khoa học và tính khả thi.
Việc lựa chọn kích thước mẫu thường phụ thuộc vào một số yếu tố sau:
- Thứ nhất, mức độ tin cậy mong muốn của dữ liệu. Điều này thể hiện mức độ chắc chắn rằng các đặc điểm quan sát được từ mẫu có thể khái quát cho tổng thể nghiên cứu.
- Thứ hai, sai số chấp nhận được trong nghiên cứu. Đây là mức độ chính xác mà nhà nghiên cứu yêu cầu đối với các ước lượng thống kê được tính toán từ mẫu.
- Thứ ba, các phương pháp phân tích dự kiến sử dụng. Một số kỹ thuật thống kê chỉ có ý nghĩa khi cỡ mẫu đạt đến một ngưỡng nhất định; nếu mẫu quá nhỏ, kết quả phân tích có thể không ổn định hoặc không đủ điều kiện kiểm định.
- Thứ tư, quy mô của tổng thể nghiên cứu. Trong nhiều trường hợp, kích thước mẫu cần chiếm một tỷ lệ nhất định so với tổng thể để đảm bảo tính đại diện.
Trên thực tế, nếu xác định cỡ mẫu dựa trên phương pháp ước lượng tổng thể, số lượng quan sát thường phải ở mức tương đối lớn. Tuy nhiên, với giới hạn về thời gian và nguồn lực tài chính, không phải nghiên cứu nào cũng có thể đáp ứng yêu cầu này. Vì vậy, nhiều nhà nghiên cứu lựa chọn cách xác định cỡ mẫu dựa trên kỹ thuật phân tích định lượng sẽ sử dụng. Trong đó, hai phương pháp thường đòi hỏi cỡ mẫu tương đối lớn là phân tích hồi quy và phân tích nhân tố khám phá (EFA).
2. Xác định cỡ mẫu theo phương pháp phân tích
2.1 Kích thước mẫu theo EFA
Theo Hair và cộng sự (2009)[1], kích thước mẫu tối thiểu để sử dụng EFA là 50, tốt hơn là từ 100 trở lên. Tỷ lệ số quan sát trên một biến phân tích là 5:1 hoặc 10:1, một số nhà nghiên cứu cho rằng tỷ lệ này nên là 20:1. “Số quan sát” hiểu một cách đơn giản là số phiếu khảo sát hợp lệ cần thiết; “biến đo lường” là một câu hỏi đo lường trong bảng khảo sát.
Ví dụ, nếu bảng khảo sát của chúng ta có 30 câu hỏi sử dụng thang đo Likert 5 mức độ (tương ứng với 30 biến quan sát thuộc các nhân tố khác nhau), 30 câu này được sử dụng để phân tích trong một lần EFA. Áp dụng tỷ lệ 5:1, cỡ mẫu tối thiểu sẽ là 30 × 5 = 150, nếu tỷ lệ 10:1 thì cỡ mẫu tối thiểu là là 30 × 10 = 300. Kích thước mẫu này lớn hơn kích thước tối thiểu 50 hoặc 100, vì vậy chúng ta cần cỡ mẫu tối thiểu để thực hiện phân tích nhân tố khám phá EFA là 150 hoặc 300 tùy tỷ lệ lựa chọn dựa trên khả năng có thể khảo sát được.
2.2 Kích thước mẫu theo hồi quy
Đối với kích thước mẫu tối thiểu cho phân tích hồi quy, Green (1991)[2] đưa ra hai trường hợp. Trường hợp một, nếu mục đích phép hồi quy chỉ đánh giá mức độ phù hợp tổng quát của mô hình như R2, kiểm định F … thì cỡ mẫu tối thiểu là 50 + 8m (m là số lượng biến độc lập hay còn gọi là predictor tham gia vào hồi quy). Trường hợp hai, nếu mục đích muốn đánh giá các yếu tố của từng biến độc lập như kiểm định t, hệ số hồi quy … thì cỡ mẫu tối thiểu nên là 104 + m (m là số lượng biến độc lập). Lưu ý rằng, m là số biến độc lập chúng ta đưa vào phân tích hồi quy, không phải là số biến quan sát hay số câu hỏi của nghiên cứu.
Giả sử chúng ta xây dựng bảng khảo sát gồm 4 biến độc lập (4 thang đo), mỗi thang đo biến độc lập này được đo lường bằng 5 câu hỏi Likert (5 biến quan sát), như vậy tổng cộng chúng ta có 20 biến quan sát. Sau bước phân tích EFA, 4 thang đo này vẫn giữ nguyên như lý thuyết ban đầu, điều này đồng nghĩa có 4 biến độc lập sẽ được sử dụng cho phân tích hồi quy, tức m = 4 không phải m = 20.
Harris (1985)[3] cho rằng cỡ mẫu phù hợp để chạy hồi quy đa biến phải bằng số biến độc lập cộng thêm ít nhất là 50. Ví dụ, phép hồi quy có 4 biến độc lập tham gia, thì cỡ mẫu tối thiểu phải là 4 + 50 = 54. Hair và cộng sự (2009)[4] cho rằng cỡ mẫu tối thiểu nên theo tỷ lệ 5:1, tức là 5 quan sát cho một biến độc lập. Như vậy, nếu có 4 biến độc lập tham gia vào hồi quy, cỡ mẫu tối thiểu sẽ là 5 x 4 = 20. Tuy nhiên, 5:1 chỉ là cỡ mẫu tối thiểu cần đạt, để kết quả hồi quy có ý nghĩa thống kê cao hơn, cỡ mẫu lý tưởng nên theo tỷ lệ 10:1 hoặc 15:1. Riêng với trường hợp sử dụng phương pháp đưa biến vào lần lượt Stepwise trong hồi quy, cỡ mẫu nên theo tỷ lệ 50:1.
Nếu một nghiên cứu áp dụng đồng thời nhiều phương pháp phân tích dữ liệu, thì kích thước mẫu cần được xác định theo phương pháp yêu cầu cỡ mẫu lớn nhất. Chẳng hạn, nếu đề tài vừa thực hiện phân tích EFA vừa thực hiện hồi quy, trong đó EFA yêu cầu tối thiểu 200 quan sát còn hồi quy chỉ cần 100 quan sát, thì kích thước mẫu của nghiên cứu nên chọn từ 200 trở lên.
Trong thực tế, nhiều luận văn và đề tài khoa học thường kết hợp EFA với phân tích hồi quy. Do EFA thường đòi hỏi cỡ mẫu lớn hơn đáng kể so với hồi quy, nên người nghiên cứu có thể căn cứ vào công thức tính cỡ mẫu tối thiểu của EFA để xác định kích thước mẫu chung cho toàn bộ nghiên cứu.
Tuy nhiên, cần nhấn mạnh rằng đây chỉ là mức tối thiểu cần đạt. Nếu thu thập được số lượng mẫu lớn hơn mức tối thiểu, độ tin cậy và giá trị suy rộng của kết quả nghiên cứu sẽ càng được nâng cao.
3. Xác định cỡ mẫu theo ước lượng tổng thể
Theo Yamane Taro (1967), việc xác định kích thước mẫu sẽ được chia làm hai trường hợp: không biết tổng thể và biết được tổng thể.
3.1 Kích thước mẫu trường hợp không biết quy mô tổng thể
Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính cỡ mẫu sau:
Trong đó:
- n: kích thước mẫu cần xác định.
- N: quy mô tổng thể.
- e: sai số cho phép. Thường ba tỷ lệ sai số hay sử dụng là: ±01 (1%), ±0.05 (5%), ±0.1 (10%), trong đó mức phổ biến nhất là ±0.05.
Ví dụ: Nghiên cứu sự hài lòng của khách hàng đã dùng sản phẩm nước giải khát Pepsi tại TP.HCM. Đây là tổng thể không xác định được quy mô vì chúng ta không biết được có bao nhiêu khách hàng đã uống nước Pepsi ở TP.HCM. Như vậy cỡ mẫu tối thiểu cần có của nghiên cứu sẽ là 385 người:
3.2 Kích thước mẫu trường hợp biết quy mô tổng thể
Chúng ta sẽ sử dụng công thức sau:
Trong đó:
- n: kích thước mẫu cần xác định.
- Z: giá trị tra bảng phân phối Z dựa vào độ tin cậy lựa chọn. Thông thường, độ tin cậy được sử dụng là 95% tương ứng với Z = 1.96.
- p: tỷ lệ ước lượng cỡ mẫu n thành công. Thường chúng ta chọn p = 0.5 để tích số p(1-p) là lớn nhất, điều này đảm bảo an toàn cho mẫu n ước lượng.
- e: sai số cho phép. Thường ba tỷ lệ sai số hay sử dụng là: ±01 (1%), ±0.05 (5%), ±0.1 (10%), trong đó mức phổ biến nhất là ±0.05.
Ví dụ: Nghiên cứu sự hài lòng của khách hàng đã mua sữa bột Ensure Gold trong tháng 8 năm 2020 tại siêu thị Coopmart Phú Thọ (Quận 11, TP.HCM). Siêu thị tổng hợp danh sách khách hàng từ hệ thống thì có 1000 khách hàng, đây là tổng thể xác định được quy mô. Như vậy cỡ mẫu tối thiểu cần có của nghiên cứu nếu sai số e = ±0.05 sẽ là 286 người:
——–
Nguồn:
[1] Hair và cộng sự, Multivariate Data Analysis, Pearson, New Jersey, 2009.
[2] Green & Salkind, Using SPSS for Windows and Macintosh: Analyzing and Understanding Data, Prentice Hall, New Jersey, 2003.
[3] Harris, A primer of multivariate statistics, New York: Academic Press,1985.
[4] Hair và cộng sự, Multivariate Data Analysis, Pearson, New Jersey, 2009.