Trong các mô hình nghiên cứu có sự xuất hiện của biến trung gian, số lượng phương trình hồi quy cần được ước lượng tương ứng với số lượng biến đảm nhiệm vai trò phụ thuộc trong mô hình.
Xét mô hình nghiên cứu có chứa biến trung gian như sau:
Mô hình hồi quy biến trung gian
Cấu trúc vai trò của các biến trong mô hình được phân tích như sau:
-
Các biến A, B và C là những biến chỉ có mối quan hệ nhân quả theo chiều đi ra, thể hiện rằng chúng chỉ tác động đến các biến khác mà không chịu ảnh hưởng ngược lại. Những biến chỉ có mũi tên hướng ra được xác định là các biến độc lập thuần túy trong mô hình.
-
Biến Z là biến chỉ có mũi tên hướng vào, cho thấy biến này chỉ chịu tác động từ các biến khác mà không tạo ra ảnh hưởng lên bất kỳ biến nào. Những biến chỉ có mũi tên đi vào được xem là các biến phụ thuộc hoàn toàn.
-
Biến Y là biến vừa có mũi tên hướng vào vừa có mũi tên hướng ra, phản ánh rằng biến này vừa chịu tác động từ các biến khác, vừa đóng vai trò tác động đến biến khác trong mô hình. Do đó, biến Y đồng thời đảm nhiệm vai trò của biến độc lập và biến phụ thuộc.
Trong một mô hình nghiên cứu, bất kỳ biến nào có mũi tên hướng vào đều được xem là biến phụ thuộc. Theo đó, biến trung gian là một dạng biến phụ thuộc. Trong mô hình minh họa nêu trên, biến Y và biến Z đều là các biến giữ vai trò phụ thuộc.
1. Hồi quy mô hình có biến trung gian
Trong mô hình này, có hai biến nhận tác động trực tiếp, bao gồm Y và Z; do đó, Y và Z đều được xác định là các biến phụ thuộc. Để phân tích đầy đủ các mối quan hệ nhân quả trong mô hình, cần tiến hành các phân tích hồi quy tương ứng với từng biến phụ thuộc. Nói cách khác, số lượng phương trình hồi quy được ước lượng sẽ tương ứng với số biến giữ vai trò phụ thuộc trong mô hình nghiên cứu.
Cụ thể, mô hình được triển khai thông qua hai phương trình hồi quy.
– Ở hồi quy thứ nhất, biến Y được xác định là biến phụ thuộc, trong khi A và B là các biến độc lập.
– Ở hồi quy thứ hai, biến Z đóng vai trò là biến phụ thuộc, còn các biến A, B, C và Y là các biến độc lập.
Trong trường hợp kết quả của hồi quy thứ hai cho thấy tồn tại hiện tượng cộng tuyến hoặc đa cộng tuyến giữa biến Y với biến A, biến B hoặc đồng thời với cả hai biến này, do Y đã được xác định là biến phụ thuộc của A và B trong hồi quy thứ nhất, mô hình sẽ được điều chỉnh bằng cách thực hiện ba phương trình hồi quy riêng biệt. Cụ thể:
– Hồi quy thứ nhất vẫn xác định Y là biến phụ thuộc với A và B là các biến độc lập.
– Hồi quy thứ hai xác định Z là biến phụ thuộc với A, B và C là các biến độc lập.
– Cuối cùng, hồi quy thứ ba xác định Z là biến phụ thuộc và Y là biến độc lập duy nhất, nhằm đánh giá riêng biệt tác động của biến trung gian Y đến biến Z.
2. Tương quan trong mô hình có biến trung gian
Phân tích tương quan là phương pháp kiểm định mối liên hệ giữa từng cặp biến một cách độc lập, không phụ thuộc vào sự xuất hiện hay vắng mặt của các biến khác trong mô hình. Nói cách khác, khi xem xét mối tương quan giữa hai biến A và B, nếu hệ số tương quan A–B bằng 0.6 thì giá trị này vẫn được giữ nguyên ngay cả khi mở rộng phân tích sang mô hình có thêm biến C.
Do đặc điểm hệ số tương quan của một cặp biến không thay đổi khi số lượng biến phân tích tăng lên, người nghiên cứu có thể đưa toàn bộ các biến trong mô hình vào phân tích tương quan cùng một thời điểm, sau đó đánh giá mối quan hệ giữa từng cặp biến riêng lẻ.
Trong thực tiễn nghiên cứu, các kỳ vọng thường được đặt ra như sau:
– Thứ nhất, giữa biến độc lập và biến phụ thuộc trong cùng một mô hình hồi quy, giá trị sig của hệ số tương quan thường được kỳ vọng nhỏ hơn 0.05.
– Thứ hai, giữa các biến độc lập với nhau trong cùng một mô hình hồi quy, giá trị sig của hệ số tương quan có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 0.05 đều có thể chấp nhận, tuy nhiên hệ số tương quan nên nhỏ hơn 0.7 nhằm hạn chế nguy cơ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến (có thể tham khảo thêm trong phân tích tương quan Pearson trên SPSS).
Cụ thể, đối với mô hình minh họa nêu trên, việc đọc kết quả tương quan được thực hiện theo từng mô hình hồi quy riêng biệt. Giả sử nghiên cứu triển khai hai mô hình hồi quy như sau:
Hồi quy 1: Y là biến phụ thuộc, A và B là các biến độc lập.
Hồi quy 2: Z là biến phụ thuộc, A, B, C và Y là các biến độc lập.
Khi đó, các kỳ vọng về kết quả tương quan được xác định như sau:
Đối với hồi quy 1, giá trị sig của hệ số tương quan giữa A và Y, giữa B và Y được kỳ vọng nhỏ hơn 0.05. Giá trị sig của hệ số tương quan giữa A và B có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 0.05, trong khi hệ số tương quan giữa hai biến này cần nhỏ hơn 0.7.
Đối với hồi quy 2, giá trị sig của hệ số tương quan giữa các biến A, B, C, Y với biến Z được kỳ vọng nhỏ hơn 0.05. Đối với các cặp biến độc lập và biến trung gian như A–B, A–C, A–Y, B–C, B–Y, C–Y, giá trị sig có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 0.05, tuy nhiên hệ số tương quan giữa các cặp biến này nên thấp hơn 0.7 để đảm bảo không xảy ra đa cộng tuyến trong mô hình.