Việc xử lý và đánh giá kết quả của mô hình cấu trúc biến tiềm ẩn bậc hai (second-order) thường phức tạp hơn so với mô hình biến tiềm ẩn bậc một (first-order). Sự phức tạp này xuất phát từ cách thức đo lường gián tiếp của biến bậc hai thông qua các biến bậc một, cũng như yêu cầu chặt chẽ hơn về mặt lý thuyết và thống kê trong quá trình phân tích. Bài viết tập trung trình bày khái niệm và phương pháp phân tích nhân tố khẳng định (CFA) đối với biến tiềm ẩn bậc hai bằng phần mềm AMOS.
1. Khái niệm biến bậc hai và biến bậc một
Trong thống kê và mô hình hóa cấu trúc tuyến tính, các khái niệm biến bậc hai và biến bậc một được sử dụng để mô tả mối quan hệ phân cấp giữa các biến tiềm ẩn. Trong cách diễn đạt mang tính trực quan, các biến này đôi khi được gọi tương ứng là biến mẹ và biến con, hoặc biến tổng hợp và biến thành phần. Theo đó, một biến bậc hai đại diện cho một khái niệm trừu tượng ở mức độ cao hơn và được cấu thành từ nhiều biến bậc một.
Xét một cấu trúc biến tiềm ẩn bậc hai như sau: biến bậc hai MKT (Marketing) được hình thành từ bốn biến bậc một gồm PP (Phân phối), GC (Giá cả), SP (Sản phẩm) và KM (Khuyến mãi). Trong mô hình lý thuyết, cấu trúc này được biểu diễn bằng việc các biến bậc một chịu sự tác động trực tiếp từ biến bậc hai.
Thông tin về các biến trong mô hình được mô tả như sau:
-
MKT là biến tiềm ẩn bậc hai và không có biến quan sát trực tiếp. Biến này được đo lường gián tiếp thông qua các biến tiềm ẩn bậc một, do đó không gắn với các chỉ báo quan sát cụ thể.
-
PP là biến tiềm ẩn bậc một, được đo lường bởi hai biến quan sát và đóng vai trò là một thành phần cấu thành của biến MKT.
-
GC là biến tiềm ẩn bậc một, gồm bốn biến quan sát và là một thành phần của biến MKT.
-
SP là biến tiềm ẩn bậc một, gồm bốn biến quan sát và là một thành phần của biến MKT.
-
KM là biến tiềm ẩn bậc một, gồm hai biến quan sát và là một thành phần của biến MKT.
-
GTCN là biến tiềm ẩn bậc một, được đo lường bởi ba biến quan sát.
-
YDMH là biến tiềm ẩn bậc một, được đo lường bởi bốn biến quan sát.
Đặc điểm của biến bậc hai có thể được mô tả như sau:
-
Biến bậc hai không được đo lường trực tiếp thông qua các biến quan sát.
-
Việc đo lường biến bậc hai được thực hiện gián tiếp thông qua các biến bậc một cấu thành.
-
Trong mô hình hóa cấu trúc tuyến tính (SEM), biến bậc hai được xem là một biến tiềm ẩn và thường được biểu diễn bằng hình tròn hoặc hình elip trên sơ đồ mô hình.
-
Khi mô hình có sự xuất hiện của biến bậc hai, chỉ có thể kiểm định mối quan hệ giữa biến bậc hai với các biến khác trong mô hình, không thể đồng thời kiểm định ảnh hưởng của cả biến bậc hai và các biến bậc một thành phần lên các biến khác.
-
Trong trường hợp nghiên cứu mong muốn đánh giá đồng thời mối quan hệ của biến bậc hai và các biến bậc một thành phần với các biến khác, cần xây dựng hai sơ đồ mô hình riêng biệt và tiến hành phân tích độc lập cho từng sơ đồ.
2. Phân tích CFA cho biến bậc hai trên AMOS
Theo Zainudin, A. (2012). A handbook on SEM: Structural equation modeling using AMOS Graphics (ấn bản thứ hai). Kelantan: University Technology MARA Press, việc xử lý biến bậc hai trong phân tích CFA được thực hiện thông qua hai nhóm tiêu chí đánh giá chính như sau:
– Thứ nhất, đánh giá chất lượng của biến bậc hai. Nhóm tiêu chí này bao gồm việc xem xét chất lượng các biến quan sát của các biến bậc một; mức độ đảm bảo tính hội tụ và tính phân biệt của các biến bậc một; đồng thời đánh giá ý nghĩa và mức độ đóng góp của các biến bậc một đối với biến bậc hai.
– Thứ hai, đánh giá mô hình tổng thể. Nhóm tiêu chí này tập trung vào việc xem xét mức độ phù hợp tổng thể của mô hình; chất lượng của các biến quan sát; cũng như tính hội tụ và tính phân biệt của biến bậc hai so với các biến khác trong mô hình cấu trúc tổng thể.
Cách tiếp cận đánh giá này đặc biệt phù hợp trong bối cảnh các biến bậc một có mối tương quan chặt chẽ với nhau, và kết quả phân tích EFA cho thấy các biến quan sát của các biến bậc một không nhất thiết phải tách biệt hoàn toàn theo từng nhân tố lý thuyết ban đầu, mà có thể xuất hiện hiện tượng giao thoa giữa các thành phần biến bậc một.
2.1 Đánh giá chất lượng biến bậc hai
Để đánh giá chất lượng của biến bậc hai theo các tiêu chí đã nêu, quá trình phân tích được thực hiện thông qua hai sơ đồ mô hình CFA khác nhau.
DIAGRAM 1:
Sơ đồ này được sử dụng nhằm đánh giá chất lượng các biến quan sát của biến bậc một, đồng thời kiểm định tính hội tụ và tính phân biệt của các biến bậc một trong mô hình đo lường.
A. Đánh giá chất lượng biến quan sát
Việc đánh giá chất lượng các biến quan sát trong phân tích CFA được thực hiện dựa trên hai bảng kết quả chính là Regression Weights và Standardized Regression Weights. Từ kết quả output của AMOS, lựa chọn Estimates > Scalars > Regression Weights để tiến hành xem xét.
→ Kết quả cho thấy tất cả các biến quan sát đều có ý nghĩa thống kê trong mô hình, thể hiện qua giá trị p-value đều nhỏ hơn 0,05. Trong phần mềm AMOS, các giá trị p-value bằng 0,000 được ký hiệu bằng ba dấu sao (***). Đối với các biến có Estimate bằng 1,000 và không xuất hiện giá trị ở các cột tiếp theo, đây là các biến tham chiếu được cố định trong mô hình và mặc định luôn có ý nghĩa thống kê.
Tiếp theo, lựa chọn Estimates > Scalars > Standardized Regression Weights để đánh giá hệ số tải chuẩn hóa của các biến quan sát.
→ Kết quả cho thấy tất cả các trọng số hồi quy chuẩn hóa đều lớn hơn 0,5, cho thấy các biến quan sát có mức độ phù hợp cao và phản ánh tốt các khái niệm tiềm ẩn trong mô hình đo lường.
B. Đánh giá tính hội tụ và tính phân biệt của các biến bậc một
Để đánh giá tính hội tụ và tính phân biệt của các biến bậc một, nghiên cứu sử dụng plugin Validity and Reliability Test theo hướng dẫn trong bài viết Đánh giá tính hội tụ, tính phân biệt trong phân tích CFA.
→ Kết quả phân tích cho thấy giá trị độ tin cậy tổng hợp CR của các thang đo đều lớn hơn 0,7, qua đó khẳng định các thang đo đạt yêu cầu về độ tin cậy.
→ Đồng thời, giá trị phương sai trích AVE của các thang đo đều lớn hơn 0,5, cho thấy các thang đo đảm bảo tính hội tụ.
→ Bên cạnh đó, căn bậc hai của AVE lớn hơn các hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn, trong khi giá trị MSV nhỏ hơn AVE. Những kết quả này chứng tỏ các thang đo đáp ứng đầy đủ yêu cầu về tính phân biệt.
DIAGRAM 2:
Sơ đồ này được sử dụng nhằm đánh giá mức độ đóng góp và ý nghĩa của các biến bậc một đối với biến bậc hai trong mô hình CFA.
Khi biểu diễn biến bậc hai trong CFA bằng phần mềm AMOS, cần lưu ý một số điểm sau.
Thứ nhất, trong các mũi tên đường dẫn từ biến bậc hai đến các biến bậc một thành phần, cần cố định một hệ số hồi quy bằng 1 để làm chuẩn cho mô hình.
Thứ hai, mỗi biến bậc một thành phần phải đi kèm với một sai số đo lường, thể hiện bằng các phần dư tương ứng.
Từ kết quả output, lựa chọn Estimates > Scalars > Regression Weights để đánh giá ý nghĩa thống kê của các mối quan hệ.
→ Kết quả cho thấy tất cả các tác động từ biến bậc hai đến các biến bậc một thành phần đều có giá trị p-value nhỏ hơn 0,05, cho thấy các biến bậc một đều phù hợp và có khả năng giải thích tốt cho biến bậc hai.
Tiếp tục xem xét bảng Estimates > Scalars > Standardized Regression Weights để đánh giá hệ số tải chuẩn hóa.
→ Kết quả cho thấy các hệ số tải của các biến bậc một đều cao hơn đáng kể so với ngưỡng 0,5 theo khuyến nghị của Hair và cộng sự (2009). Điều này khẳng định các biến bậc một đóng góp tốt vào việc hình thành biến bậc hai. Biến bậc một nào có trị tuyệt đối của hệ số tải lớn hơn sẽ thể hiện mức độ đóng góp mạnh hơn vào biến bậc hai.
2.2 Đánh giá CFA mô hình tổng thể
Để đánh giá các tiêu chí của phân tích CFA đối với mô hình tổng thể, nghiên cứu tiến hành xem xét sơ đồ mô hình được trình bày như sau.
Một điểm cần lưu ý khi biểu diễn biến tiềm ẩn bậc hai trong CFA mô hình tổng thể là các mũi tên hai chiều thể hiện mối tương quan (covariance) giữa các biến tiềm ẩn được nối trực tiếp từ biến bậc hai đến các biến tiềm ẩn khác, thay vì nối từ các biến bậc một thành phần. Cụ thể, trong sơ đồ minh họa ở trên, các mũi tên hai chiều được thiết lập giữa các biến MKT, GTCN và YDMH, trong khi không thiết lập tương quan trực tiếp giữa các biến bậc một như PP, GC, SP và KM.
A. Đánh giá độ phù hợp tổng thể của mô hình
Độ phù hợp tổng thể của mô hình được đánh giá thông qua các chỉ số mức độ phù hợp (model fit). Chi tiết về ý nghĩa và cách diễn giải các chỉ số này được trình bày trong nghiên cứu Kiểm định độ phù hợp mô hình Model Fit trong CFA..
Kết quả phân tích cho thấy các chỉ số đánh giá mức độ phù hợp của mô hình đều đạt và vượt ngưỡng chấp nhận. Cụ thể:
Chỉ số CMIN/DF đạt giá trị 1.122, nhỏ hơn ngưỡng 3;
Chỉ số GFI đạt 0.922, vượt mức khuyến nghị 0.9;
Chỉ số CFI đạt 0.992 và TLI đạt 0.991, đều lớn hơn 0.9;
Chỉ số RMSEA đạt 0.025, nhỏ hơn 0.08; và chỉ số PCLOSE đạt 0.993, lớn hơn 0.05.
Những kết quả này cho thấy mô hình CFA tổng thể đạt được mức độ phù hợp rất tốt với dữ liệu nghiên cứu.
B. Đánh giá chất lượng biến quan sát
Việc đánh giá chất lượng các biến quan sát trong mô hình tổng thể được thực hiện tương tự như đối với mô hình biến bậc hai, dựa trên hai bảng kết quả chính là Regression Weights và Standardized Regression Weights. Các bảng này được trích xuất trực tiếp từ kết quả phân tích CFA trong phần mềm thống kê.
→ Kết quả phân tích cho thấy tất cả các biến quan sát đều có ý nghĩa thống kê trong mô hình, thể hiện qua giá trị p-value đều nhỏ hơn 0.05. Điều này chứng tỏ các biến quan sát đều đóng góp đáng kể vào việc đo lường các biến tiềm ẩn tương ứng.
→ Bên cạnh đó, các trọng số hồi quy chuẩn hóa của các biến quan sát đều có giá trị lớn hơn 0.5. Kết quả này cho thấy mức độ liên hệ giữa các biến quan sát và biến tiềm ẩn là đủ mạnh, đồng thời khẳng định chất lượng đo lường của các biến quan sát trong mô hình.
C. Đánh giá tính hội tụ và tính phân biệt của các biến trong mô hình tổng thể
Tính hội tụ và tính phân biệt của các thang đo trong mô hình tổng thể được đánh giá thông qua công cụ Validity and Reliability Test.
Kết quả phân tích cho thấy:
→ Giá trị độ tin cậy tổng hợp (CR) của tất cả các thang đo đều lớn hơn 0.7, qua đó khẳng định các thang đo trong mô hình đạt được độ tin cậy cần thiết.
→ Đồng thời, giá trị phương sai trích trung bình (AVE) của các thang đo đều lớn hơn 0.5, cho thấy các thang đo đảm bảo được tính hội tụ.
→ Ngoài ra, căn bậc hai của AVE của từng biến tiềm ẩn đều lớn hơn hệ số tương quan giữa biến đó với các biến tiềm ẩn còn lại. Bên cạnh đó, giá trị phương sai chia sẻ tối đa (MSV) đều nhỏ hơn giá trị AVE tương ứng. Những điều kiện này cho thấy mô hình đảm bảo được tính phân biệt giữa các biến tiềm ẩn.
—-
Ngoài quy trình phân tích trên, nghiên cứu cũng có thể áp dụng một cách tiếp cận CFA đối với biến tiềm ẩn bậc hai khác thường được sử dụng trong thực tiễn nghiên cứu.
Cách tiếp cận này phù hợp trong trường hợp các biến bậc một có mối tương quan tương đối yếu với nhau và kết quả phân tích EFA cho thấy các biến bậc một được tách biệt rõ ràng thành từng nhóm phù hợp với cơ sở lý thuyết.
Thứ nhất, tiến hành đánh giá mô hình tới hạn, trong đó toàn bộ các biến tiềm ẩn bậc một được đưa vào phân tích CFA chung và được đánh giá như một mô hình CFA thông thường, bao gồm các tiêu chí về chất lượng biến quan sát, độ phù hợp mô hình, độ tin cậy, tính hội tụ và tính phân biệt.
Thứ hai, tiến hành đánh giá mô hình tổng thể có sự xuất hiện của biến tiềm ẩn bậc hai. Quy trình và tiêu chí đánh giá trong bước này được thực hiện tương tự như quy trình đánh giá CFA mô hình tổng thể đã được trình bày ở phần trên.
Xem tiếp: Phân tích SEM biến bậc hai (second order) trên AMOS