Trong các nghiên cứu định lượng sử dụng mô hình phương trình cấu trúc (SEM) với sự hỗ trợ của các phần mềm như AMOS và SmartPLS, các hệ số thống kê thường xuyên được báo cáo bao gồm Path Coefficient, Beta, S.E, t-value và p-value. Đây là những chỉ số cốt lõi giúp nhà nghiên cứu đánh giá mức độ và ý nghĩa của các mối quan hệ trong mô hình. Vấn đề đặt ra là các hệ số này được trích xuất từ đâu trong kết quả phân tích SEM của AMOS và SmartPLS.
1. Ý nghĩa của các hệ số Path Coefficient, Beta, S.E, t-value và p-value
Trong phân tích mô hình phương trình cấu trúc, cả AMOS và SmartPLS đều cung cấp hệ thống chỉ số thống kê nhằm đánh giá mối quan hệ nhân quả giữa các biến trong mô hình. Các hệ số Path Coefficient, Beta, S.E, t-value và p-value đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm định giả thuyết nghiên cứu cũng như diễn giải kết quả phân tích. Nội dung dưới đây trình bày ý nghĩa và cách hiểu các hệ số này trong bối cảnh SEM.
1.1 Hệ số Path Coefficient (Beta – β)
Path Coefficient, còn được gọi là hệ số đường dẫn hoặc Beta (β), trong phần lớn các trường hợp là hệ số chuẩn hóa và hai thuật ngữ này thường được sử dụng thay thế cho nhau trong các nghiên cứu thực nghiệm. Do đó, nghiên cứu có thể lựa chọn sử dụng một trong hai cách gọi mà không làm thay đổi bản chất của kết quả phân tích. Trong phần trình bày này, các hệ số này được gọi chung là Path Coefficient.
Path Coefficient phản ánh mức độ và chiều hướng tác động của mối quan hệ giữa hai biến tiềm ẩn trong mô hình cấu trúc. Hệ số này cho biết mức thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
Giá trị tuyệt đối của Path Coefficient thể hiện cường độ của mối quan hệ giữa các biến. Giá trị càng lớn cho thấy mối quan hệ càng mạnh. Dấu của hệ số phản ánh chiều tác động: hệ số dương cho thấy mối quan hệ cùng chiều, trong khi hệ số âm cho thấy mối quan hệ ngược chiều giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
1.2 Hệ số Standard Error (S.E)
Standard Error (S.E – sai số chuẩn) được hiểu là độ lệch chuẩn của ước lượng hệ số Path Coefficient, phản ánh mức độ biến thiên của ước lượng này quanh giá trị thực của nó trong tổng thể.
Giá trị S.E càng nhỏ cho thấy ước lượng hệ số Path Coefficient càng chính xác và có độ ổn định cao. Ngược lại, khi S.E lớn, điều này hàm ý rằng ước lượng của Path Coefficient có mức độ không chắc chắn cao hơn và độ tin cậy của kết quả ước lượng giảm.
1.3 Hệ số t-value
t-value (giá trị t) là một chỉ số thống kê được sử dụng nhằm kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của hệ số Path Coefficient, qua đó đánh giá liệu mối quan hệ giữa hai biến có tồn tại ý nghĩa thống kê hay không.
Giá trị tuyệt đối của t-value càng lớn thì bằng chứng thống kê cho mối quan hệ giữa các biến càng mạnh. Trong thực tiễn nghiên cứu, t-value thường được so sánh với giá trị tới hạn (critical value) của phân phối t, dựa trên bậc tự do và mức ý nghĩa đã lựa chọn, để quyết định việc bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết Null.
Các ngưỡng tham chiếu thường được sử dụng bao gồm:
– |t| > 1.96: mối quan hệ có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% (p < 0.05).
– |t| > 2.58: mối quan hệ có ý nghĩa thống kê ở mức p < 0.01.
– |t| > 3.29: mối quan hệ có ý nghĩa thống kê ở mức p < 0.001.
1.4 Hệ số p-value
p-value (giá trị p) là xác suất quan sát được kết quả thống kê, hoặc kết quả cực đoan hơn, trong trường hợp giả thuyết Null là đúng, nhằm đánh giá ý nghĩa thống kê của mối quan hệ giữa hai biến.
Giá trị p-value càng nhỏ thì mức độ ý nghĩa thống kê của mối quan hệ càng cao. Trong nghiên cứu định lượng, mức ý nghĩa alpha thường được thiết lập ở ngưỡng 0.05. Khi p-value nhỏ hơn 0.05, giả thuyết Null bị bác bỏ và có thể kết luận rằng mối quan hệ giữa các biến có ý nghĩa thống kê. Ngược lại, nếu p-value lớn hơn 0.05, giả thuyết Null không bị bác bỏ và không có đủ bằng chứng thống kê để khẳng định sự tồn tại của mối quan hệ có ý nghĩa.
Kết lại:
Hệ số Path Coefficient (Beta) phản ánh mức độ tác động cũng như chiều hướng của mối quan hệ giữa các biến.
Hệ số S.E cho biết mức độ sai số chuẩn trong ước lượng của Path Coefficient.
Trong khi đó, t-value và p-value được sử dụng để đánh giá ý nghĩa thống kê của hệ số Path Coefficient trong mô hình nghiên cứu.
2. Cách xác định Path Coefficient, Beta, S.E, t-value, p-value trong AMOS và SmartPLS
2.1 Path Coefficient, Beta, S.E, t-value, p-value trong AMOS
Trong phần mềm AMOS, người nghiên cứu thực hiện phân tích mô hình cấu trúc tuyến tính SEM, không áp dụng cho phân tích nhân tố khẳng định CFA. Sau khi chạy mô hình, truy cập vào phần Output và lựa chọn theo đường dẫn Estimate > Scalars. Tại đây, hai bảng kết quả được sử dụng để diễn giải các chỉ số thống kê gồm Regression Weights và Standardized Regression Weights.
Bảng hệ số tác động chưa chuẩn hóa Regression Weights
Bảng Regression Weights cung cấp các thông tin thống kê liên quan đến mối quan hệ giữa các biến trong mô hình, bao gồm các cột giá trị sau:
- Estimate: Hệ số tác động chưa chuẩn hóa, còn gọi là hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa, không được sử dụng làm Path Coefficient.
- S.E (Standard Error): Sai số chuẩn của ước lượng.
- C.R (Critical Ratio): Chỉ số dùng để kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy, tương đương với giá trị t-value.
- P: Giá trị xác suất p-value dùng để đánh giá mức ý nghĩa thống kê; trong AMOS, ký hiệu *** tương ứng với p-value bằng 0.000.
Bảng hệ số tác động chuẩn hóa Standardized Regression Weights
Bảng Standardized Regression Weights chỉ cung cấp một cột duy nhất là Estimate. Giá trị này thể hiện hệ số hồi quy chuẩn hóa, còn được gọi là Path Coefficient hay Beta, phản ánh mức độ tác động tương đối giữa các biến trong mô hình.
Khi trình bày kết quả nghiên cứu dưới dạng bảng tổng hợp các hệ số Path Coefficients, người nghiên cứu sẽ kết hợp các chỉ số S.E, C.R (t-value) và P (p-value) được lấy từ bảng Regression Weights, cùng với giá trị Estimate (Beta) từ bảng Standardized Regression Weights để đảm bảo đầy đủ thông tin thống kê và ý nghĩa của các mối quan hệ trong mô hình.
2.2 Path Coefficient, Beta, S.E, t-value, p-value trong SMARTPLS
Trong phần mềm SMARTPLS, người nghiên cứu tiến hành phân tích Bootstrap để đánh giá ý nghĩa thống kê của các mối quan hệ trong mô hình. Sau khi chạy Bootstrap, tại cửa sổ Output, truy cập vào mục Path Coefficients để xem kết quả ước lượng.
Bảng Path Coefficients trong SMARTPLS cung cấp các chỉ số thống kê quan trọng, bao gồm Path Coefficient, Beta, S.E, t-value và p-value. Ý nghĩa của các chỉ số trong bảng được diễn giải như sau:
- Original sample: Hệ số tác động chuẩn hóa ước lượng từ bộ dữ liệu gốc.
- Sample mean: Giá trị trung bình của hệ số tác động chuẩn hóa được tính từ tất cả các mẫu Bootstrap.
- Standard deviation: Độ lệch chuẩn của hệ số ước lượng, tương đương với sai số chuẩn (S.E).
- T statistics: Giá trị thống kê t dùng để kiểm định giả thuyết về ý nghĩa của hệ số đường dẫn.
- P values: Giá trị xác suất p dùng để đánh giá mức ý nghĩa thống kê của mối quan hệ.
Khi trình bày kết quả dưới dạng bảng tổng hợp Path Coefficients từ SMARTPLS, có thể sử dụng trực tiếp bảng kết quả này. Trong đó, cột Original Sample đại diện cho Path Coefficient hay Beta, cột Standard Deviation tương ứng với S.E, cột T Statistics là t-value và cột P Values là p-value.
Các chỉ số nêu trên cũng được áp dụng tương tự trong phân tích các mối quan hệ trung gian của mô hình. Tùy theo mục tiêu nghiên cứu và cách trình bày kết quả, người nghiên cứu có thể linh hoạt sắp xếp và diễn giải các chỉ số để đáp ứng yêu cầu phân tích.